Question

10．按規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80mg/100ml（不含90）之間，屬酒后駕車；在80mg/100mL（含80）以上時，屬醉酒駕車．某市交警在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，如圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結果的頻率分布直方圖．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；
（2）從血液酒精濃度在[70，90）范圍內的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．

Answer 1

分析 （1）計算[80，100）小組的面積即頻率，乘以數(shù)據(jù)總數(shù)20即可．
（2）求出[70，80）和[80，90）兩小組的人數(shù)，使用列舉出求出概率．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖可知：
血液酒精濃度在[80，90）內范圍內有：0.01×10×20=2人
血液酒精濃度在[90，100）內范圍內有：0.005×10×20=1人
所以醉酒駕車的人數(shù)為2+1=3人．
（2）因為血液酒精濃度在[70，80）內范圍內有3人，記為a，b，c，[80，90）范圍內有2人，
記為d，e，則從中任取2人的所有情況為
（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d，），（c，e），（d，e）共10種．
恰有一人的血液酒精濃度在[80，90）范圍內的情況有
（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e）共6種
∴恰有1人屬于醉酒駕車的概率為P=$\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了頻率分布直方圖，古典概型的概率計算，屬于基礎題．