如果函數(shù)y=|x-1|的圖象與曲線C：（x-1）2+（y-2）2=λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意畫出函數(shù)y=|x-1|與曲線C：x2+y2=λ的圖象，抓利用數(shù)形結(jié)合，即可確定出所有滿足題意λ的范圍．
解答： 解：畫出函數(shù)y=|x-1|與曲線C：x2+y2=λ的圖象，如圖所示，
則函數(shù)y=|x-1|關(guān)于x=1對稱，圓心C（1，2），半徑R=
λ
，λ＞0，
當(dāng)射線與圓O相切時兩函數(shù)圖象恰好有兩個不同的公共點，
此時圓心到直線y=x-1，即x-y-1=0的距離d=
|1-2-1|
2
=
2
2
=
2
=
λ
，解得λ=2，
當(dāng)圓O半徑大于2，即λ＞4時，兩函數(shù)圖象恰好有兩個不同的公共點，
綜上，實數(shù)λ的取值范圍是{2}∪（4，+∞）．
故答案為：{2}∪（4，+∞）．
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，將其中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在科普知識競賽前的培訓(xùn)活動中，將甲、乙兩名學(xué)生的6次培訓(xùn)成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若從甲、乙兩名學(xué)生中選擇1人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學(xué)的知識說明理由；
（Ⅱ）若從學(xué)生甲的6次培訓(xùn)成績中隨機選擇2個，求選到的分?jǐn)?shù)中至少有一個大于85分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨即變量x的分布列如下x=（-1，0，1），p=（a，b，c），其中a，b，c為等差數(shù)列，則p（|x|=1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為n，則3m≠2n的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
1
5
D、
17
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx-3logx10=2的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年某地春季高考有10所高校招生，如果某3位同學(xué)恰好被其中2所高校錄取，那么錄取方式有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S={直線l|
sinθ
m
x+
cosθ
n
y=1，m，n為正常數(shù)，θ∈[0，2π）}，給出下列結(jié)論：
①當(dāng)θ=
π
4
時，S中直線的斜率為
n
m
；
②S中所有直線均經(jīng)過同一個定點；
③當(dāng)m=n時，存在某個定點，該定點到S中的所有直線的距離相等；
④當(dāng)m＞n時，S中的兩條平行線間的距離的最小值為2n；
⑤S中的所有直線可覆蓋整個直角坐標(biāo)平面．
其中錯誤的結(jié)論是
 
．（寫出所有錯誤結(jié)論的編號）．

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