Question

12．在擲均勻硬幣的試驗(yàn)中，以下對(duì)“大數(shù)定理”的理解錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 大量的試驗(yàn)中，出現(xiàn)正面的頻率穩(wěn)定于$\frac{1}{2}$
• B． 不管試驗(yàn)多少次，出現(xiàn)正面的概率始終為$\frac{1}{2}$
• C． 試驗(yàn)次數(shù)增多，出現(xiàn)正面的經(jīng)驗(yàn)概率越接近$\frac{1}{2}$
• D． 試驗(yàn)次數(shù)無(wú)限增大時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率的極限為$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 大數(shù)定律（law of large numbers），是一種描述當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)所呈現(xiàn)的概率性質(zhì)的定律．但是注意到，大數(shù)定律并不是經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，而是在一些附加條件上經(jīng)嚴(yán)格證明了的定理，它是一種自然規(guī)律因而通常不叫定理而是大數(shù)“定律”，

解答 解：在重復(fù)投擲一枚硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)中，觀測(cè)投擲了n次硬幣中出現(xiàn)正面的次數(shù)，不同的n次試驗(yàn)，出現(xiàn)正面的頻率（出現(xiàn)正面次數(shù)與n之比）可能不同，但當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n越來(lái)越大時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率將大體上逐漸接近于$\frac{1}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“大數(shù)定理”的概念，屬于基礎(chǔ)題．