4．在下列條件中，可判定平面α與平面β平行的是（　�。�
A．α，β都平行于直線a
B．α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等
C．l，m是α內(nèi)的兩條直線，且l∥β，m∥β
D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

分析 A、B、C列舉反例：當α∩β=l，l∥a，不能推出α∥β；當α∩β=a，且在α內(nèi)同側(cè)有兩點，另一側(cè)一個點，三點到β的距離相等；當l與m平行；先判斷α內(nèi)存在兩條相交直線與平面β平行，再根據(jù)面面平行的判定，即可得到結(jié)論．

解答 解：對于A，當α∩β=l，l∥a時，不能推出α∥β；
對于B，當α∩β=a，且在α內(nèi)同側(cè)有兩點，另一側(cè)一個點，三點到β的距離相等時，不能推出α∥β；
對于C，當l與m平行時，不能推出α∥β；
對于D，∵l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，∴α內(nèi)存在兩條相交直線與平面β平行，根據(jù)面面平行的判定，可得α∥β，
故選D．

點評 本題考查面面平行的判定，解題時，不正確的結(jié)論列舉反例，正確的結(jié)論要給出充分的理由．

練習冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并指出其最值；
（2）已知$f（\frac{x}{2}）=\frac{1}{5}，x∈（-\frac{π}{2}，0），求f（-\frac{x}{2}）$．
（3）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積S．

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9．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為60°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．

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16．-330°化成弧度制是（　�。�
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13．將各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個數(shù)，同一行中，下標小的數(shù)排在左邊），bn表示數(shù)陣中，第n行、第1列的數(shù)．已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列（第3行的3個數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；第4行的4個數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，…），a1=1，a12=17，a18=34．
（1）求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A（m，n）（用m，n表示）；
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（3）2014是否在該數(shù)陣中？并說明理由．

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14．如圖，已知平面α∥平面β，點A，B∈α，點C，D∈β，且AC∥BD，求證：AC=BD．

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同步練習冊答案