9．如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為60°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．

分析 求出直觀圖的上底，高，下底，利用梯形面積公式求解即可．

解答 解：水平放置的斜二測直觀圖，上底為1，高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，下底為2，
S=$\frac{1}{2}$（1+2）×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$
∴原平面圖形的面積是2$\sqrt{2}×\frac{3\sqrt{3}}{4}$=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．
故答案為$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．

點評 本題考查水平放置的平面圖形的直觀圖斜二測畫法，利用原圖和直觀圖的面積關(guān)系求解是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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3．某同學從物理、化學、生物、政治、歷史、地理六科中選擇三個學科參加測試，則物理和化學不同時被選中的概率為$\frac{4}{5}$．

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20．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（{-x^2}+2x+3）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-1，1]．

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17．已知動點M的坐標滿足10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|，則動點M的軌跡是（　�。�
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4．在下列條件中，可判定平面α與平面β平行的是（　�。�
A．α，β都平行于直線a
B．α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等
C．l，m是α內(nèi)的兩條直線，且l∥β，m∥β
D．l，m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，△ABD和△BCD均為等邊三角形，AB=2，AC=$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ） 求O點到平面ACD的距離；
（Ⅲ） 求二面角A-BC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=sinxcosx+\sqrt{3}{cos^2}x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期和對稱軸；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+2），求證：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+$\frac{1}{b_3}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．化簡：$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$，α∈（π，$\frac{3π}{2}$）

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