16．拋物線y=x2上到直線2x-y-4=0距離最近的點的坐標是（　�。�
A．（1，1）B．$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$C．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{9}}）$D．（2，4）

分析 設出P的坐標，進而根據(jù)點到直線的距離公式求得P到直線的距離的表達式，根據(jù)x的范圍求得距離的最小值．

解答 解：設P（x，y）為拋物線y=x2上任一點，
則P到直線的距離d=$\frac{|2x-y-4|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|2x-{x}^{2}-4|}{\sqrt{5}}$=$\frac{{x}^{2}-2x+4}{\sqrt{5}}$=$\frac{（x-1）^{2}+3}{\sqrt{5}}$，
∴x=1時，d取最小值$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
此時P（1，1）．
故選：A．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，點到直線的距離公式．考查了學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和基本的運算能力．

練習冊系列答案
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5．已知f（x）=x2+2mx+（2m+1）．
（1）若f（x）=0得兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求m的取值范圍；
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11．“a2＞1”是“a3＞1”的（　�。�
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A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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5．已知$tanα=\frac{1}{2}$，則cos2α=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$±\frac{2}{5}$D．$±\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知α是第二象限的角，tanα=$\frac{1}{2}$，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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