20．曲線y=x3-3x和直線y=x所圍成圖形的面積是（　　）
A．4B．8C．9D．10

分析 先根據(jù)題意畫出區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為2，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可；

解答 解：曲線y=x3-3x與y=x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（2，2），（-2，-2）
根據(jù)題意畫出圖形，曲線y=x3-3x和直線y=x圍成圖形的面積S=2${∫}_{0}^{2}$[x-（x3-3x）]dx=2${∫}_{0}^{2}$（4x-x3）dx
=2（2x2-$\frac{1}{4}$x4）|${\;}_{0}^{2}$=2（8-4）=8，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，同時(shí)考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$．
（1）若a＞0，證明f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．為了解高一學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見(jiàn)，現(xiàn)將年級(jí)的500名學(xué)生編號(hào)如下：001，002，003，…，500，打算從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成20個(gè)部分，如果第一部分編號(hào)為001，002，003，…025；第一部分用隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)碼為017，則抽取的第10個(gè)號(hào)碼為242．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+4（a＞0）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1，4]，都存在x0∈[2，3]，使得不等式f（x0）+ea+2a＞m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．cos（-225°）+sin（-225°）等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，若ab＞cd，證明：
（Ⅰ）$\sqrt{a}+\sqrt＞\sqrt{c}+\sqrt2va5ztt$；
（Ⅱ）|a-b|＜|c-d|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD
（Ⅰ）求證：AD∥平面PBC
（Ⅱ）求證：AC⊥平面PDB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如果雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)P到它的左焦點(diǎn)的距離是4或12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．方程$（x+y-1）\sqrt{{x^2}+{y^2}-4}=0$所表示的圖形是（　�。�
A．兩條射線及一個(gè)圓B．兩個(gè)點(diǎn)
C．一條線段及一個(gè)圓D．一條直線及一個(gè)圓

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同步練習(xí)冊(cè)答案