19．圓（x-1）2+（y+2）2=1上的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最小值為2．

分析 圓心C（1，-2）到直線直線3x-4y+4=0的距離d=3＞r=1，由此能求出圓（x-1）2+（y+2）2=1上的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最小值．

解答 解：圓（x-1）2+（y+2）2=1的圓心C（1，-2），半徑r=1，
圓心C（1，-2）到直線直線3x-4y+4=0的距離：
d=$\frac{|3+8+4|}{\sqrt{9+16}}$=3＞r=1，
∴圓（x-1）2+（y+2）2=1上的點(diǎn)到直線3x-4y+4=0的距離的最小值為：d-r=3-1=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值的求法，考查直線方程、圓、點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

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選修4-5：不等式選講

設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-ax，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．令（3-2x）n=a0+a1x+a2x2+…anxn，n∈N*，且a1+a2+…+an=-242，則a3=（　�。�
A．-3240B．-1080C．-720D．-96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在邊長為1的正方體中ABCD-A1B1C1D1，P、Q分別是線段BD、C1C上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=lnx的切線方程為y=kx，則實(shí)數(shù)k=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處的極值為10．
（1）求a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+2m=0在[0，2]上有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=3sinx+4cosx的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知空間兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，以下能推出“α⊥β”的是（　�。�
A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m∥n，m⊥α，n⊥βC．m⊥n，m⊥α，α∩β=nD．m∥n，m⊥α，n?β

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