設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。
(Ⅰ)   (Ⅱ) （Ⅲ）
（1）由題意：得解，得
成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即…4分
（2）由題意，得對于正整數(shù)，由，
得.根據(jù)的定義可知當(dāng)時，；
當(dāng)時，；………3分


………2分
（3）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式及得.
，根據(jù)的定義可知，對于任意的正整數(shù)m都有
，即對任意的正整數(shù)m都成立。當(dāng)時，得（或），
這與上述結(jié)論矛盾：當(dāng)，即時，得，
角得…4分∴存在p和q，使得；
p和q的取值范圍分別是………1分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作：分別連接這個三角形三邊的中點，構(gòu)成4個三角形，挖去中間一個三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時在挖去的3個三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點，再挖去各自中間的三角形，同時在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的前11項的和為55，去掉一項ak后，余下10項的算術(shù)平均值為4．若a1＝－5，則k＝        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù),數(shù)列滿足．
(Ⅰ)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(Ⅱ)記,試比較與1的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且，為等差數(shù)列，且，．
(Ⅰ)求數(shù)列和通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將正偶數(shù)按下表排成5列：
第1列      第2列      第3列      第4列     第5列
第1行                  2            4            6            8
第2行     16          14           12           10
第3行                 18           20           22            24
……        ……          28           26
則2006在第  行，第  列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列， ；數(shù)列的前n項和是，且．
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式； 
(Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅲ) 記，求的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，則等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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同步練習(xí)冊答案