Question

一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結果；
（2）設第一次取出的球號碼為x，第二次取出的球號碼為y，求事件A=“點（x，y）落在直線y=x+1上方”的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統計

分析：（1）由題意知共有25種結果，用一對有序數對表示出可能出現的情況，第一個數字表示第一次抽到的數字，第二個數字表示第二次抽到的數字，寫出所有的情況．
（2）本題是一個古典概型，由第一問可知試驗發(fā)生包含的事件數是25，滿足條件的事件是點（x，y）落在直線y=x+1上方的可以列舉出所有結果，根據古典概型概率公式得到結果．

解答： 解：（1）由題意知共有25種結果，下面列舉出所有情況：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）
（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）
（2）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數是25，
滿足條件的事件是點（x，y）落在直線y=x+1上方的有：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5）共6種．
∴P（B）=

6

25

．

點評：本題考查古典概型問題，這種問題在高考時可以作為一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，本題可以列舉出所有事件．