已知點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，則
(m-1)2+(n+2)2
的最小值為（　�。�
A、5
B、
8
5
5
C、
5
D、
5
5
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：由已知得
(m-1)2+(n+2)2
的最小值是點(diǎn)（1，-2）到直線2x+y+5=0的距離，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，
∴
(m-1)2+(n+2)2
的最小值是點(diǎn)（1，-2）到直線2x+y+5=0的距離，
∴
(m-1)2+(n+2)2
的最小值d=
|2-2+5|
4+1
=
5
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的最小值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-b（b≠0）有一個(gè)零點(diǎn)2，則函數(shù)g（x）=bx2+2ax的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=mx2+2x+10在[4，5]上是增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2組成的三角形的周長(zhǎng)為4+2
3
，且∠F1BF2=
2π
3
．
（1）求這個(gè)橢圓的方程；
（2）斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)盒子中裝有5個(gè)編號(hào)依次為1、2、3、4、5的球，這5個(gè)球除號(hào)碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個(gè)球．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果；
（2）設(shè)第一次取出的球號(hào)碼為x，第二次取出的球號(hào)碼為y，求事件A=“點(diǎn)（x，y）落在直線y=x+1上方”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（b＜2）的準(zhǔn)線方程為
a2
c
=4，其焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若橢圓上一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°，則S△F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
3
sinA-cosA=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，cosB=
3
3
，求b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x2
4
-
y2
6
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　�。�
A、[-1，-
3
4
]
B、[-
3
4
，-
3
8
]
C、[-1，-
1
2
]
D、[-
3
4
，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
log2(x+1)，x∈[0，3)
x2-10x+23，x∈[3，+∞)
，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+a（0＜a＜2）的所有零點(diǎn)之和為
 
．（用含a的式子表達(dá)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案