6．一個(gè)底面為正方形的棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的表面積為（　　）
A．$\frac{13π}{4}$B．$\frac{{\sqrt{13}π}}{2}$C．13πD．$\sqrt{13}π$

分析 由三視圖及題設(shè)條件知，此幾何體為一個(gè)四棱錐，底面是一個(gè)正方形，其中一個(gè)側(cè)棱為棱錐的高，求出球的直徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題設(shè)及圖知，此幾何體為一個(gè)四棱錐，其底面為一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，其中一個(gè)側(cè)棱為棱錐的高，其相對(duì)的側(cè)棱與高及底面正方形的對(duì)角線組成一個(gè)直角三角形，斜邊長(zhǎng)為直徑$\sqrt{4+9}$=$\sqrt{13}$，
∴外接球的表面積為13π，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用，主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x${\;}^{-2{m}^{2}+m+3}$（m∈Z）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=loga（f（x）-ax+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤a\\ 2x+3，x＞a\end{array}$，若方程f（x）+2x-8=0恰有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$[-4，\frac{5}{4}]∪[2，+∞）$B．[-4，2]C．$（\frac{5}{4}，2]$D．$[{-4，\frac{5}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．已知2Sn=3n+3，則{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

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1．程序如圖，要使此程序能運(yùn)算出“1+2+…+100”的結(jié)果，需將語(yǔ)句“i=i+1”加在（　�。� 
A．①處B．②處C．③處D．④處

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-2x}$的定義域?yàn)?（-∞，\frac{3}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1，（x＞0）}\\{f（x+1）-1，（x≤0）}\end{array}}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosα}\\{y=\sqrt{2}+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是C1上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2．
（1）求C2的方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=$\frac{π}{4}$與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，圓O1和圓O2的半徑都是1，|O1O2|=4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN（M、N為切點(diǎn)），使得|PM|=$\sqrt{2}$|PN|，試建立適當(dāng)平面直角坐標(biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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