14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知2Sn=3n+3，則{an}的通項公式為${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$．

分析 利用遞推關(guān)系即可得出，需要驗證當(dāng)n=1時的情況．

解答 解：∵2Sn=3n+3，
∴當(dāng)n=1時，2a1=3+3，解得a1=3．
當(dāng)n≥2時，2Sn-1=3n-1+3，
可得2an=3n-3n-1，解得an=3n-1．
∴${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$，
故答案為：${a_n}=\left\{\begin{array}{l}3，\;\;\;\;n=1\\{3^{n-1}}，n＞1\end{array}\right.$

點評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、分類討論方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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