已知球O的半徑為1，△ABC的頂點(diǎn)都在北緯45°的緯線圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為（　　）
分析：求出北緯45°圈的小圓半徑，然后A、B兩點(diǎn)的距離，求出球心角，即可求出兩點(diǎn)間的球面距離．
解答：解：地球的半徑為1，在北緯45°圈緯圓半徑為：
2
2
；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴AB=1，
所以A、B的球心角為：
π
3
，
所以兩點(diǎn)間的球面距離是：
π
3
×1=
π
3
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查地球的經(jīng)緯度知識(shí)，考查計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為
π
2
，則球心O到平面ABC的距離為（　　）
A、
1
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離為
π2
，則球心O到平面ABC的距離為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的半徑為1，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，且|PO|=
5
，PA，PB為球的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，當(dāng)|
PA
+
PB
|取最小值時(shí)，則
PA
•
PB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O 的半徑為1，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為
π2
，求球心O 到平面ABC的距離．

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