已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

（1）。 （2）直線l的方程為或。

解析試題分析：（1）圓心坐標為（1，0），，，整理得。 
（2）圓的半徑為3，當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為，整理得
，圓心到直線l的距離為
，
解得，代入整理得。                       
當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，經檢驗符合題意。
直線l的方程為或。
考點：本題主要考查直線與圓的位置關系，點到直線的距離公式。
點評：易錯題，涉及直線與圓相交問題，往往要利用圓的特征三角形，通過弦長的一半、圓心到直線的距離、半徑之間的關系，達到解題目的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有一圓與直線l：4x－3y＋6＝0相切于點A(3,6)，且經過點B(5,2)，求此圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線經過點，
（Ⅰ）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與圓相交于,兩點，且.
（Ⅰ）求圓的直角坐標方程，并求出圓心坐標和半徑；
（Ⅱ）求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）若圓與圓相交，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求圓被直線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C：內有一點P（2，2），過點P作直線交圓C于A、B兩點。
（1）當經過圓心C時，求直線的方程；
（2）當弦AB的長為時，寫出直線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓，若直線的方程為，判斷直線與圓的位置關系；（2）若直線過定點，且與圓相切，求的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分6分)
已知直線截圓心在點的圓所得弦長為.
（1）求圓的方程；
（2）求過點的圓的切線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)已知橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案