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已知橢圓的一個焦點為F（2，0），離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于不同的A,B兩點,與y軸交于E點,且,求實數m的值.
（1） （2）   
(1)由c和e,直接求出a,c的值.從而求出b的值.
（2）直線與橢圓聯立消y后，得到關于x的一元二次方程，那么A、B兩點的橫坐標就是方程的兩個根，再根據,可得x1與x2之間的關系，再借助韋達定理，就可以建立三個方程，消去x2,x1,解出m的值
解：

（1）由題意得      …………2分
所以橢圓的方程為……………4分
（2）設,由        ………… 6分
得，且，∴ 
 …………①
在中，令x=0,得y=m,,即E（0，m） …………………………8分
又，
…………②消去x2,得，   ……10分
∴ 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知橢圓經過點（0，1），離心率。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為。
①試建立 的面積關于m的函數關系；
②某校高二（1）班數學興趣小組通過試驗操作初步推斷；“當m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與相交于A、B兩點，若，則=
A、1                B、         C、          D、2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M(0，m)。
（1）求m的取值范圍；
（2）求△OPQ面積的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓上的動點，F1，F2分別為其左、右焦點，O是坐標原點，則的取值范圍是            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:,點M(2,1).
（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；
（2）求通過M點且被這點平分的弦所在的直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個焦點是，那么實數的值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，且經過點，過點的直線與橢圓相交于不同的兩點.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存直線，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的標準方程為，則橢圓的離心率為（       ）
A．B．C．D．

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