Question

甲袋裝有6個(gè)球，1個(gè)球標(biāo)0，2個(gè)球標(biāo)1，3個(gè)球標(biāo)2；乙袋裝有7個(gè)球，4個(gè)球標(biāo)0，1個(gè)球標(biāo)1，2個(gè)球標(biāo)2．現(xiàn)從甲袋中取一個(gè)球，乙袋中取兩個(gè)球．則取出的三個(gè)球上標(biāo)有的數(shù)碼之積為4的概率為 ________．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是現(xiàn)從甲袋中取一個(gè)球，乙袋中取兩個(gè)球，共有C₆¹C₇²，滿足條件的事件包括互斥的兩種情況，一是在甲袋中取得1，乙袋中取得兩個(gè)2，二是甲袋中取得2，乙袋中取得一個(gè)1和一個(gè)2，這兩種情況是互斥的，寫出結(jié)果數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是現(xiàn)從甲袋中取一個(gè)球，乙袋中取兩個(gè)球，共有C₆¹C₇²=126
滿足條件的事件是取出的三個(gè)球上標(biāo)有的數(shù)碼之積為4，包括互斥的兩種情況，
一是在甲袋中取得1，乙袋中取得兩個(gè)2，
二是甲袋中取得2，乙袋中取得一個(gè)1和一個(gè)2，共有C₂¹C₂²+C₃¹C₂¹=8，
∴概率是=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式，考查互斥事件，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種問(wèn)題一般出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個(gè)送分題目．