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點p（x，y）滿足5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x-4y+5|，則點p的軌跡是（　�。�
A、直線B、橢圓
C、雙曲線D、拋物線
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：因為（1，2）在直線3x-4y+5=0上，所以點P的軌跡為過（1，2）且垂直于直線3x-4y+5=0的直線．
解答： 解：方程5
(x-1)2+(y-2)2
=|3x-4y+5|可化為
(x-1)2+(y-2)2
=
|3x-4y+5|
5
，
方程左邊表示點P（x，y ）到一定點（1，2）的距離，
方程右邊表示點P（x，y）到一定直線3x+4y+5=0的距離
因為（1，2）在直線3x-4y+5=0上，
所以點P的軌跡為過（1，2）且垂直于直線3x-4y+5=0的直線
故選：A．
點評：本題考查點的軌跡的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：
x=1+t
y=
3
t
（t為參數），曲線C1：
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）．
（1）設l與C1相交于A、B兩點，求|AB|的值；
（2）若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
4
，縱坐標壓縮為原來的
3
4
，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a2+b2=4c2（c≠0），則圓O：x2+y2=1的圓心到直線l：ax+by+c=0的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=（x-a）2lnx，a∈R．
（1）x=e是y=f（x）極值點，求a．
（2）求a范圍使得對任意x∈（0，3e]恒有f（x）≤4e2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的兩個頂點A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左，右焦點，且三角形三內角A，B，C滿足sinB-sinA=
1
2
sinC，
（1）求|AB|；
（2）求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，兩定點A（-6，0），B（2，0），O為坐標原點，動點P對線段AO，BO所張的角相等（即∠APO=∠BPO），求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
AB
，
AC
，
BC
滿足|
AB
|=|
AC
|+|
BC
|，則（　�。�
A、
AB
=
AC
+
BC
B、
AB
=-
AC
-
BC
C、
AC
與
BC
同向
D、
AC
與
CB
同向

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（lnx+1）（x＞0）．
（Ⅰ）令F（x）=-
1
2
x2+f′（x），討論函數F（x）的單調性；
（Ⅱ）若直線l與曲線y=f′（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點．求證：x1＜
x1-x2
f′(x1)-f′(x2)
＜x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出圖中直線的方程，并化為一般式．

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