【題目】在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個,其中紅球4個,白球3個,藍(lán)球3個。

(Ⅰ)現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個球,重復(fù)以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球,求:

①最多取兩次就結(jié)束的概率;

②整個過程中恰好取到2個白球的概率;

(Ⅱ)若改為從中任取出一球確定顏色后不放回盒子里,再取下一個球。重復(fù)以上操作,最多取3次,過程中如果取出藍(lán)色球則不再取球,則設(shè)取球的次數(shù)為隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望,

【答案】(),②;()答案見解析.

【解析】

()①由題意分別求得取1次結(jié)束和取2次結(jié)束的概率即可確定滿足題意的概率;

②首先列出所有取到2個白球的事件,然后利用概率公式可得相應(yīng)的概率值;

()由題意可知的取值為 1,2,3 ,求得相應(yīng)的概率值即可確定分布列,進(jìn)一步計算數(shù)學(xué)期望即可.

()①設(shè)取球的次數(shù)為,

,

故最多取兩次就結(jié)束的概率.

②由題意可知,可以如下取球:紅白白,白紅白,白白紅,白白藍(lán),

所以恰好取到 2 個白球的概率:.

()隨機(jī)變量的取值為 1,2,3 ,

,

隨機(jī)變量的分布列為:

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,證明:關(guān)于的不等式上恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大學(xué)就業(yè)指導(dǎo)中心對該校畢業(yè)生就業(yè)情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查,發(fā)現(xiàn)不同的學(xué)歷對就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專業(yè)有影響,就業(yè)指導(dǎo)中心從屆的畢業(yè)生中,抽取了本科和研究生畢業(yè)生各名,得到下表中的數(shù)據(jù).

就業(yè)專業(yè)

畢業(yè)學(xué)歷

就業(yè)為所學(xué)專業(yè)

就業(yè)非所學(xué)專業(yè)

本科

研究生

1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為就業(yè)專業(yè)是否為畢業(yè)所學(xué)專業(yè)與畢業(yè)生學(xué)歷有關(guān);

2)為了進(jìn)一步分析和了解本科畢業(yè)生就業(yè)的問題,按分層抽樣的原則從本科畢業(yè)生中抽取一個容量為的樣本,要從人中任取人參加座談,求被選取的人中至少有人就業(yè)非畢業(yè)所學(xué)專業(yè)的概率.

附:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】研學(xué)旅行是研究性學(xué)習(xí)和旅行體驗相結(jié)合的校外教育活動,繼承和發(fā)展了我國傳統(tǒng)游學(xué)、讀萬卷書,行萬里路的教育理念和人文精神,成為素質(zhì)教育的新內(nèi)容和新方式,提升中小學(xué)生的自理能力、創(chuàng)新精神和實戰(zhàn)能力,是綜合實戰(zhàn)育人的有效途徑,為了了解某校高二年級600名學(xué)生在一次研學(xué)旅行活動中的武術(shù)表演情況,研究人員在該校高二學(xué)生中隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的武術(shù)表演成績進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如圖所示(滿分100分),已知這10名學(xué)生或武術(shù)表演的平均成績?yōu)?/span>85.

1)求m的值;

2)為了研究高二男、女生的武術(shù)表演情況,現(xiàn)對該校高二所有學(xué)生的武術(shù)表演成績進(jìn)行分類統(tǒng)計,得到的數(shù)據(jù)如下表所示:

男生

女生

合計

武術(shù)表演成績超過80

150

武術(shù)表演成績不超過80

100

合計

已知隨機(jī)抽取這600名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到武術(shù)表演成績超過80分的學(xué)生概率是,根據(jù)已知條件完成上面列聯(lián)表,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為武術(shù)表演成績超過80分與性別具有相關(guān)性.

參考公式:,其中.

臨界值表:

P

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】貴陽河濱公園是市民休閑游玩的重要場所,某校社團(tuán)針對“公園環(huán)境評價”隨機(jī)對位市民進(jìn)行問卷調(diào)查打分(滿分100分)得莖葉圖如下:

1)寫出女性打分的中位數(shù)和眾數(shù);

2)從打分在分以下(不含分)的市民中隨機(jī)請人進(jìn)一步提建議,求這人都是男性市民的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某親子游戲結(jié)束時有一項抽獎活動,抽獎規(guī)則是:盒子里面共有4個小球,小球上分別寫有01,2,3的數(shù)字,小球除數(shù)字外其他完全相同,每對親子中,家長先從盒子中取出一個小球,記下數(shù)字后將小球放回,孩子再從盒子中取出一個小球,記下小球上數(shù)字將小球放回.抽獎活動的獎勵規(guī)則是:若取出的兩個小球上數(shù)字之積大于4,則獎勵飛機(jī)玩具一個;若取出的兩個小球上數(shù)字之積在區(qū)間上,則獎勵汽車玩具一個;若取出的兩個小球上數(shù)字之積小于1,則獎勵飲料一瓶.

1)求每對親子獲得飛機(jī)玩具的概率;

2)試比較每對親子獲得汽車玩具與獲得飲料的概率,哪個更大?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在定義域上的導(dǎo)函數(shù)為,若函數(shù)沒有零點,且,當(dāng)上與上的單調(diào)性相同時,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=a1nxax+1aRa≠0).

1)求函數(shù)fx)的單調(diào)區(qū)間;

2)求證:n≥2,nN*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點。若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線與拋物線的準(zhǔn)線圍成三角形的面積為(

A. B.

C. D.

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