已知：sinα＋sinβ＋sinγ＝0，且cosα＋cosβ＋cosγ＝0．

求證：cos(α－β)．

答案：
解析：

　　證明：由已知可得sinα＋sinβ＝－sinγ，cosα＋cosβ＝－cosγ．

　　兩式平方相加得到2＋2cos(α－β)＝1，

　　所以cos(α－β)＝，得證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，sinα=
3
5
，
（1）求cos2α    
（2）求tan(α+
π
4
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-sinθ），
b
=（1，2），若
a
∥
b
，則tanθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），-
π
2
＜θ＜
π
2
．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)-cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位后，得到函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+
3
cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示，其中ω＞0，φ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（Ⅰ）求ω與φ的值；
（Ⅱ）若f(
α
4
)=
4
5
5
，求
2sinα-sin2α
2sinα+sin2α
的值．

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