7．用輾轉(zhuǎn)相除法求80和36的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗(yàn)所得結(jié)果．

分析 利用輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)即可得出．

解答 解：80=36×2+8，
36=8×4+4，
8=4×2．
∴80和36的最大公約數(shù)是4．
用更相減損術(shù)檢驗(yàn)：
80-36=44，
44-36=8，
36-8=28，
28-8=20，
20-8=12，
12-8=4，
8-4=4．
∴80和36的最大公約數(shù)是4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長(zhǎng)都相等，若該三棱柱的頂點(diǎn)都在球O的表面上，且三棱柱的體積為$\frac{9}{4}$，則球O的表面積為7π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的最小距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖：已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°，且C1C=CD=1．
（1）試用$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{C{C}_{1}}$表示$\overrightarrow{C{A_1}}$，并求|${\overrightarrow{C{A_1}}}$|；
（2）求證：CC1⊥BD；
（3）試判斷直線A1C與面C1BD是否垂直，若垂直，給出證明；若不垂直，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，求$\frac{1}{|EA|}$+$\frac{1}{|EB|}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．
（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax2+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x≤3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{8}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=b=0時(shí)，令H（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$，G（x）=mx，若H（x）與G（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其中A=$\frac{π}{4}$，cosC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，BC=$\sqrt{10}$．點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，則中線BD的長(zhǎng)為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
（1）若橢圓M的焦點(diǎn)為F1、F2，且$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{6}，P$為M上一點(diǎn)，求|PF1|+|PF2|的值；
（2）如圖所示，A是橢圓上一點(diǎn)，且A在第二象限，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，C在x軸上，且AB與x軸垂直，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-4$，△ABC的面積為4．
（1）求橢圓M的方程；
（2）若直線l與橢圓M交于P、Q，且四邊形APCQ為平行四邊形，求直線l的方程．

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