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18．（理）二項式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式的常數項為160，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項，再根據常數項等于160求得實數a的值．

解答 解：二項式${（{a{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式的通項公式是Tr+1=${C}_{5}^{r}$•a5-r•（-2）r•${x}^{10-\frac{5r}{2}}$，
令10-$\frac{5r}{2}$=0，求得 r=4，可得常數項為5•a•16=160，則a=2，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知扇形的半徑長為2，面積為4，則該扇形圓心角所對的弧長為4．

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9．已知點A（8，$8\sqrt{2}$）在拋物線y2=4px上，且點A到該拋物線的焦點F的距離為10，則焦點F到該拋物線的準線的距離為（　　）
A．10B．8C．4D．2

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6．如果一條直線與一個平面平行，那么就稱此直線與平面構成一個“平行線面對”，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，由任意兩條棱的中點確定的直線與平面ACC1A1構成的“平行線面對”的個數是（　　）
A．4B．8C．12D．16

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13．已知數列{an}的前n項和${S_n}={n^2}+2n$，正項等比數列{bn}滿足：b1=a1-1，且b4=2b2+b3．
（I）求數列{an}和{bn}的通項公式．
（Ⅱ）若數列{cn}滿足：${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，其前n項和為Tn，證明：$\frac{3}{2}≤{T_n}＜5$．

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3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且過點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線y=k（x-1）與橢圓C交于R，S兩點．問是否在x軸上存在一點T，使當k變動時，總有∠OTS=∠OTR？若存在請求出點T，若不存在請說明理由！

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，A1C1⊥B1D，BC=1，AD=AA1=3．
（Ⅰ）證明：平面ACD1⊥平面B1BDD1；
（Ⅱ）（1）求點B1到平面ACD1的距離；
（2）求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是（　�。�
A．①②③B．②③C．①②④D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=kx+b，且f（f（x））=4x-3，求k和b及f（x）．

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