Question

11．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為 0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為 5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）若次數(shù)在 75 次以上（含75 次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳繩測(cè)試的達(dá)標(biāo)率．
（3）在這次測(cè)試中，一分鐘跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？試求出中位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率和為1求出第四小組的頻率值；
（2）求出次數(shù)在 75 次以上（含75 次）的頻率即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)兩邊頻率相等，列出方程求出中位數(shù)的值．

解答 解：（1）根據(jù)頻率和為1，得第四小組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2；
（2）次數(shù)在 75 次以上（含75 次）的頻率為1-0.1=0.9，所以達(dá)標(biāo)率為90%．
（3）由0.1+0.3=0.4＜0.5，0.4+0.4=0.8＞0.5，
所以中位數(shù)落在（99.5，124.5）內(nèi)，
設(shè)中位數(shù)為x，則0.4+（x-100）×0.016=0.5
x≈106，
所以中位數(shù)約為106．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了頻率、頻數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．