【題目】為了了解運動健身減肥的效果,某健身房調(diào)查了20名肥胖者,健身之前他們的體重情況如三維餅圖(1)所示,經(jīng)過四個月的健身后,他們的體重情況,如三維餅圖(2)所示.對比健身前后,關(guān)于這20名肥胖者,下面結(jié)論不正確的是( )
A.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人增加了2個
B.他們健身后,體重在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)沒有改變
C.他們健身后,20人的平均體重大約減少了8 kg
D.他們健身后,原來體重在區(qū)間內(nèi)的肥胖者體重都有減少
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家,在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學(xué)者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”!笆骄伞笔侵敢粋八度有13個音,相鄰兩個音之間的頻率之比相等,且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍,設(shè)第二個音的頻率為,第八個音的頻率為,則等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且曲線在點處的切線方程為.
(1)求實數(shù)a,b的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,一個長軸頂點在直線上,若直線與橢圓交于,兩點,為坐標(biāo)原點,直線的斜率為,直線的斜率為.
(1)求該橢圓的方程.
(2)若,試問的面積是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日舉行,中國女排以十一勝衛(wèi)冕女排世界杯冠軍,四人進入最佳陣容,女排精神,已經(jīng)是一種文化.為了了解某市居民對排球知識的了解情況,某機構(gòu)隨機抽取了100人參加排球知識問卷調(diào)查,將得分情況整理后作出的直方圖如下:
(1)求圖中實數(shù)的值,并估算平均得分(每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表);
(2)得分在90分以上的稱為“鐵桿球迷”,以樣本頻率估計總體概率,從該市居民中隨機抽取4人,記這四人中“鐵桿球迷”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】紙張的規(guī)格是指紙張制成后,經(jīng)過修整切邊,裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定以、、、、、等標(biāo)記來表示紙張的幅面規(guī)格.復(fù)印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列,其中系列的幅面規(guī)格為:①、、、、所有規(guī)格的紙張的幅寬(以表示)和長度(以表示)的比例關(guān)系都為;②將紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分,便成為規(guī)格,紙張沿長度方向?qū)﹂_成兩等分,便成為規(guī)格,…,如此對開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、、紙各一張.若紙的寬度為,則紙的面積為________;這張紙的面積之和等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )
A. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足(2b﹣c)cosA=acosC.
(1)求角A;
(2)若,b+c=5,求△ABC的面積.
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