【題目】朱載堉(1536—1611),明太祖九世孫,音樂家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家,在他多達(dá)百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名,在西方人眼中他是大百科全書式的學(xué)者王子。他對文藝的最大貢獻(xiàn)是他創(chuàng)建了“十二平均律”,此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國的鍵盤樂器上,包括鋼琴,故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”!笆骄伞笔侵敢粋八度有13個音,相鄰兩個音之間的頻率之比相等,且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍,設(shè)第二個音的頻率為,第八個音的頻率為,則等于( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程是,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程,曲線的普通方程;
(2)若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點分別為P,Q,求的值.
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【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司推廣線下分店,計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),y表示這個x個分店的年收入之和.
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程
(2)假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z(單位:百萬元)與x,y之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時,才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大?
(參考公式:,其中,)
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【題目】下列命題中錯誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題是真命題
B. 命題“”的否定是“”
C. 若為真命題,則為真命題
D. 已知,則“”是“”的必要不充分條件
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【題目】已知以為焦點的拋物線過點,直線與交于,兩點,為中點,且.
(1)當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(2)當(dāng)時,求直線的方程.
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【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,從兩班各抽出10名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)水平測試,成績?nèi)缦?單位:分):
甲班:82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班:90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數(shù);
(2)求兩個樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;
(3)試分析比較兩個班的學(xué)習(xí)情況.
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【題目】已知函數(shù) f(x)=ax+(1﹣a)lnx+(a∈R)
(Ⅰ)當(dāng)a=0時,求 f(x)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)a<0時,求 f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)方程 f(x)=0的根的個數(shù)能否達(dá)到3,若能請求出此時a的范圍,若不能,請說明理由.
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【題目】有20張卡片分別寫著數(shù)字1,2,…,19,20,將它們放入一個盒中,有4個人從中各抽取一張卡片,取到兩個較小數(shù)字的二人在同一組,取得兩個較大數(shù)字的二人在同一組,若其中二人分別抽到5和14,則此二人在同一組的概率等于( )
A. B. C. D.
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