17．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求sin2α，cos2α，tan2α的值．

分析 利用二倍角公式，寫成關(guān)于tanα的形式，代入求值．

解答 解：α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），2α∈（3π，4π），
sin2α=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-\frac{1}{3}）}{1+（-\frac{1}{3}）^{2}}$=$-\frac{3}{5}$，
cos2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
tan2α=$\frac{2ta{n}^{2}α}{1-ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦余弦正切函數(shù)的二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-2x-3＜0，x∈N}，B={y|y2=1-x2，x∈A}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．4C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（cosx-sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{n}$=（cosx+sinx，2cosx）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=1，b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求△ABC的外接圓半徑R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．等差數(shù)列{an}的公差為1，若Sn≥S8對(duì)一切n∈N*恒成立，則首項(xiàng)叫a1的取值范圍是（-8，-7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱子中隨機(jī)地取出2個(gè)球，規(guī)定每取出1個(gè)黑球贏2元，而每取出1個(gè)白球輸1元，取出黃球無輸贏，以X表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量X可以取哪些值？求X的概率分布．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊中點(diǎn)，線段CE、DF相交于點(diǎn)G，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AG}$=（　　）
A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow$C．$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{5}{6}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量$\overrightarrow{OA}$=（1，2），$\overrightarrow{OB}$=（-2，1），若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則$\overrightarrow{CA}$$•\overrightarrow{BO}$=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知0＜α＜β，不等式ax2+bx+c＞0的解集為（α，β），求不等式（a+c-b）x2+（b-2a）x+a＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$一個(gè)焦點(diǎn)F（5，0）到漸近線的距離為4，則其漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x．

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