【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是、,并且經過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓:相切,并與橢圓交于不同的兩點、.當,且滿足時,求面積的取值范圍.
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【題目】選修4—1:幾何證明選講
如圖,已知AP是⊙O的切線,P為切點,AC是⊙O的割線,與⊙O交于B、C兩點,圓心O在∠PAC的內部,點M是BC的中點.
(1)證明:A、P、O、M四點共圓;
(2)求∠OAM+∠APM的大小
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【題目】在邊長為3的正三角形中, 分別是邊上的點,滿足(如圖),將折起到的位置上,連接(如圖).
(1)在線段A1C上是否存在點Q,使得面QFP//面A1EB,證明你的結論;
(2)求證:.
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【題目】給出下列命題:
①已知集合,則“”是“”的充分不必要條件;
②“”是“”的必要不充分條件;
③“函數的最小正周期為”是“”的充要條件;
④“平面向量與的夾角是鈍角”的要條件是“”.
其中正確命題的序號是 .(把所有正確命題的序號都寫上)
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【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務)致富,企業(yè)甲將經營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉讓費(不計息).在甲提供的資料中:①這種消費品的進價為每件14元;②該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如圖所示;③每月需各種開支2 000元.
(1)當商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;
(2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?
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【題目】2016 年1 月1 日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策.為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度,某市選取后和后作為調查對象,隨機調查了位,得到數據如下表:
(Ⅰ)以這個人的樣本數據估計該市的總體數據,且以頻率估計概率,若從該市后公民中隨機抽取位,記其中生二胎的人數為,求隨機變量的分布列和數學期望;
(Ⅱ)根據調查數據,是否有 以上的把握認為“生二胎與年齡有關”,并說明理由:
參考數據:
(參考公式:,其中)
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【題目】已知{an}是一個公差為d(d≠0)的等差數列,它的前10項和S10=110,且a1,a2,a4成等比數列。
(1)證明:a1=d;
(2)求公差d的值和數列{an}的通項公式。
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