【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧無債務(wù)致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉(zhuǎn)讓費不計息.在甲提供的資料中:這種消費品的進(jìn)價為每件14元;該店月銷量Q百件與銷售價格P的關(guān)系如圖所示;每月需各種開支2 000元.

1當(dāng)商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;

2企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

【答案】1 商品的價格為每件19.5元時,月利潤余額最大,為450元. 2 20

【解析】

試題分析:1根據(jù)利潤等于銷售額乘以單價減去成本得:L=,再分段根據(jù)二次函數(shù)對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系求最大值,最后取兩個最大值中最大值2 由脫貧的含義:無債務(wù),列不等式:12n×450-50 000-58 0000,解得n20.

試題解析:設(shè)該店月利潤余額為L元,

則由題設(shè)得L=QP-14×100-3 600-2 000,*

由銷量圖易得Q=

代入*式得L=

1當(dāng)14P20時,Lmax=450元,此時P=19.5元;

當(dāng)20<P26時,Lmax元,此時P=元.

故當(dāng)P=19.5元時,月利潤余額最大,為450元.

2設(shè)可在n年后脫貧,

依題意有12n×450-50 000-58 0000,解得n20.

即最早可望在20年后脫貧.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知直線 恒過定點,圓經(jīng)過點和點,且圓心在直線上.

(1)求定點的坐標(biāo);

(2)求圓的方程;

(3)已知點為圓直徑的一個端點,若另一個端點為點,問:在軸上是否存在一點,使得為直角三角形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐,對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為低碩族,否則稱為非低碳族,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

120

0.6

第二組

195

第三組

100

0.5

第四組

0.4

第五組

30

0.3

第六組

15

0.3

(1)補全頻率分布直方圖并求的值(直接寫結(jié)果);

(2)從年齡段在低碳族中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中至少有1人年齡在歲的概率.

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【題目】在長方體中,分別是的中點,,過三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體,且這個幾何體的體積為

(1)求證:平面;

(2)求的長;

(3)在線段上是否存在點,使直線垂直,如果存在,求線段的長,如果不存在,請說明理由.

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【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是、,并且經(jīng)過點.

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點.當(dāng),且滿足時,求面積的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.

1)證明PA∥平面EDB;

2)證明PB⊥平面EFD;

3)求二面角C-PB-D的大小.

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【題目】上饒某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為調(diào)查市民喜歡觀看體育節(jié)目是否與性別有關(guān),隨機(jī)抽取了55名市民,得數(shù)據(jù)如下表:

喜歡

不喜歡

合計

20

5

25

10

20

30

合計

30

25

55

(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡觀看體育節(jié)目與性別有關(guān)?

(2)用分層抽樣的方法從喜歡觀看體育節(jié)目的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查,將這6位市民作為一個樣本,從中任選2人,求男市民人數(shù)的分布列和期望.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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