證明不等式：如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證：
a
b
+
b
a
＞
a
+
b
．
考點(diǎn)：不等式的證明
專題：證明題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用作差法，即可證明結(jié)論．
解答： 證明：
a
b
+
b
a
-（
a
+
b
）=（a-b）（
1
b
-
1
a
）=
(
a
+
b
)(
a
-
b
)2
ab
，
∵a，b都是正數(shù)，且a≠b，
∴
(
a
+
b
)(
a
-
b
)2
ab
＞0，
∴
a
b
+
b
a
＞
a
+
b
．
點(diǎn)評(píng)：利用作差法，正確因式分解是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題“p且q”是假命題，“非p”是真命題，那么（　　）
A、命題p 一定是真命題
B、命題q 一定是真命題
C、命題q 可以是真命題也可以是假命題
D、命題q 一定是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x+2）=2x+1，則f（2）等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　�。�
A、圓柱B、圓錐
C、三棱柱D、三棱錐

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高一（2）班甲、乙兩名同學(xué)自入高中以來每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：
甲同學(xué)得分：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110；
乙同學(xué)得分：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，101，107．
畫出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（單位：千克/畝）：
施化肥量15202530354045
水稻產(chǎn)量320330360410460470480
（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖；
（2）你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關(guān)系嗎？水稻產(chǎn)量會(huì)一直隨施化肥量的增加而增長(zhǎng)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面AA1C1C；
（2）若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB⊥平面CMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點(diǎn)A1、A2、…、An，其中點(diǎn)A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點(diǎn)B1、B2、…、Bn，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求點(diǎn)An、Bn的坐標(biāo)（用含n的式子表示）；
（2）設(shè)四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某三棱柱截去一個(gè)三棱錐后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　　）
A、30B、12C、24D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案