4．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（-x，3）共線且方向相反，則x=-$\sqrt{3}$．

分析 利用向量共線定理及其方向相反即可得出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（-x，3）共線，
∴-x2=-3，
解得x=±$\sqrt{3}$，
∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，x）與$\overrightarrow$=（-x，3）共線且方向相反，
∴x=-$\sqrt{3}$，
故答案為：-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握向量共線定理及其方向相反是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知非零正實(shí)數(shù)x1，x2，x3依次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列，設(shè)函數(shù)f（x）=xα，α∈{-1，$\frac{1}{2}$，2，3}，并記M={-1，$\frac{1}{2}$，2，3}．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差數(shù)列
B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比數(shù)列
C．當(dāng)α=2時(shí)，存在正數(shù)λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）-λ依次成等差數(shù)列
D．任意α∈M，都存在正數(shù)λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．從集合M={1，2，3，…，9}，任取相異兩元素作為a，b，可得到多少個(gè)焦點(diǎn)在x軸橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，且0＜α＜β＜γ＜2π，求
（1）β-α的值；
（2）cos2α+cos2β+cos2γ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若z2+z+1=0，則z2002+z2003+z2005+z2006等于（　　）
A．2B．-2C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$±$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，-6），且cosα=$\frac{4}{5}$，則x的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．節(jié)能環(huán)保日益受到人們的重視，水污染治理也已成為“十三五”規(guī)劃的重要議題．某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，AB=30km，BC=15km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處，建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO、BO、PO．設(shè)∠BAO=x（弧度），排污管道的總長(zhǎng)度為ykm．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定O點(diǎn)的位置，使鋪設(shè)的排污管道的總長(zhǎng)度最短，并求總長(zhǎng)度的最短公里數(shù)（精確到0.01km）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．直線a、b是異面直線，α、β是平面，若a?α，b?β，α∩β=c，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．c至少與a、b中的一條相交B．c至多與a、b中的一條相交
C．c與a、b都相交D．c與a、b都不相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題為真命題的是（　�。�
A．已知x，y∈R，則$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要條件
B．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，函數(shù)y=x-$\frac{1}{x}$無(wú)最大值
C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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