Question

11．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列結(jié)論：①a²＞b²；②ab＜b²；③$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2；④|a|+|b|＞|a+b|．其中正確的結(jié)論是②③．

Answer 1

分析 先判斷出b＜a＜0，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別判斷即可．

解答 解：若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b＜a＜0，
則a²＜b²故①錯誤；
ab-b²=b（a-b）＜0，即ab＜b²，故②正確；
$\frac{a}$＞0，$\frac{a}$＞0，故③$\frac{a}$+$\frac{a}$＞2正確；
|a|+|b|=-a-b=-（a+b）=|a+b|故④|a|+|b|＞|a+b|錯誤，
其中正確的是②③，
故答案為：②③．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．