11．我國民族數(shù)學文化十分豐富，有一位教師帶領學習興趣小組的同學們到云南考察后，根據(jù)《張丘建算經(jīng)》上的名題“有女不善織”編寫一道數(shù)學題：阿婆若將24匹3丈6尺長的布剪成八段，每段依次減少1丈7尺，則第八段為65尺（注：古制1匹=4丈，1丈=10尺）．

分析 由題意記第八段的長為a，則剪成的八段構成a為首項17為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的求和公式可得a的方程，解方程可得．

解答 解：由題意可得1匹=40尺，故24匹3丈6尺=996尺，
記第八段的長為a，則剪成的八段構成a為首項17為公差的等差數(shù)列，
故8a+$\frac{8×7}{2}$×17=996，解得a=65，
故答案為：65．

點評 本題考查等差數(shù)列的求和公式，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設冪函數(shù)f（x）=xa（a為實數(shù)）的圖象經(jīng)過點（4，8），則f（x）=${x}^{\frac{3}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，則輸出的i是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\frac{1}{2}$f（x-6），當x∈[0，6]時，f（x）=$\sqrt{3-|x-3|}$，若關于x的方程f（x）=m（x+6）在區(qū)間[-6，+∞）內恰有三個不等實根，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{6}}{12}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{\sqrt{3}}{9}$D．以上均不正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=4an-an+1（n∈N*），若a1=1，則an=（n+1）•2n-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，且an+1=an+an+2，n∈N*，則a5=2；數(shù)列{an}的前2016項和為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若α∈（0，π），且sinα+2cosα=2，則tan$\frac{α}{2}$等于（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知sinα，cosα是方程8x2+6kx+1=0的兩個根，求實數(shù)k的值．

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