4．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}}\right.$則z=x-3y的最小值是-4．

分析 畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．

解答 解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，由圖可知，

當直線z=x-3y過點C時，z取得最小值．又C（2，2），
所以zmin=2-2×3=-4；．即z的最小值是-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；首先畫出正確的可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x-1≥0}，B={x|x2-x-2≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x≤2}C．{1，2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若定義在R上的單調(diào)減函數(shù)f（x）滿足：f（a-2sinx）≤f（cos2x）對一切實數(shù)x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是${\;}_{\;}^{\;}a≥2{\;}_{\;}^{\;}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=-x3-x+sinx，當$θ∈（0，\frac{π}{2}）$時，恒有f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0成立，則實數(shù)m的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中，對于任意x∈R，同時滿足條件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列敘述中正確的是（　�。�
A．若a，b，c∈R，則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”
B．若a，b，c∈R，則“ab2≥cb2”的充要條件是“a＞c”
C．命題“對任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D．命題“l(fā)是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l∥α，l∥β，則α∥β”為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（\frac{π}{6}+2α）$=（　�。�
A．$\frac{3}{8}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{9}{8}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，|$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OC}$|=|$\overrightarrow{OD}$|=1，$\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$，A（1，1），則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍為[-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點P（0，-1）是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）如圖1，過橢圓C1的右焦點F作直線l1交該橢圓右支于A，B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如圖2，若圓C2：x2+y2=4與y軸正半軸交于點Q，過點Q的直線l2交橢圓C1于M、N兩點，求△OMQ與△ONQ面積之比的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案