12．已知圓C：x2+y2-4x-4y+4=0．
（1）求圓C的圓心坐標和半徑；
（2）直線l過點A（4，0）、B（0，2），求直線l被圓C截得的弦長．

分析 （1）圓的方程化為標準方程，即可求圓C的圓心坐標和半徑；
（2）求出直線l的方程，圓心到直線的距離，即可求直線l被圓C截得的弦長．

解答 解：（1）圓的標準方程為（x-2）2+（y-2）2=4，圓心坐標為（2，2），半徑為r=2
（2）直線$l：\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$即x+2y-4=0，圓心（2，2）到直線l的距離$d=\frac{2}{{\sqrt{5}}}$，
所以弦長=$2\sqrt{{r^2}-{d^2}}=\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$．

點評 本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）+log2（1+x），g（x）=$\frac{1}{2}$-x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）+g（x），求證：函數(shù)h（x）在（0，1）上有唯一零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點在區(qū)間（　�。�
A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．
設f （x）=x2+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個偶函數(shù)，且h（1）=3，則函數(shù)h（-1）=3h （x）=-3x2+6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（0，1）∪（10，+∞）D．（$\frac{1}{10}$，10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設a，b∈R，集合{1，a}={0，a+b}，則b-a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，M是A1B1的中點，則下列四個命題：
①直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
②四面體ABCD1在正方體六個面內(nèi)的投影圖形面積的最小值為$\frac{1}{2}$；
③點M到平面ABC1D1的距離是$\frac{1}{2}$；
④BM與CD1所成的角為$arcsin\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
其中真命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知不等式 ax2-bx-1≥0的解集是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]，求不等式ax2-bx-1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈[0，+∞）時，f（x）=2x+x-m（m為常數(shù)）．
（1）求常數(shù)m的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若對于任意x∈[-3，-2]，都有f（k•4x）+f（1-2x+1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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