7．若f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）C．（0，1）∪（10，+∞）D．（$\frac{1}{10}$，10）

分析 由偶函數(shù)性質(zhì)可化f（lgx）＞f（1）為f（|lgx|）＞f（1），利用函數(shù)單調(diào)性可去掉“f”．

解答 解：∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（lgx）=f（|lgx|），
則f（lgx）＞f（1）即為f（|lgx|）＞f（1），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴|lgx|＜1，即-1＜lgx＜1，解得$\frac{1}{10}$＜x＜10，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的綜合運(yùn)用，屬基礎(chǔ)題，解決該題的關(guān)鍵利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知2a=3，3b=7，則log756=1+$\frac{3}{ab}$．（結(jié)果用a，b表示）

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18．定義：若平面點(diǎn)集A中的任一個(gè)點(diǎn)（x0，y0），總存在正實(shí)數(shù)r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，則稱A為一個(gè)開(kāi)集．給出下列集合：
①{（x，y）|x2+y2=1}；     ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}；      ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是開(kāi)集的是①③．（請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．求與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1相交于A?B兩點(diǎn)，并且線段AB的中點(diǎn)為M（1，1）的直線方程．

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2．已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（ax-1）
（I）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若m滿足f（1-m）≥f（1-m2），求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知圓C：x2+y2-4x-4y+4=0．
（1）求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）直線l過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①過(guò)空間任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
②過(guò)空間任意一條直線有且僅有一個(gè)平面與已知平面垂直
③過(guò)空間任意一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與已知的兩條異面直線平行
④過(guò)空間任意一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知平面垂直．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）解不等式x2-5x+4＞0
（2）若不等式x2+ax+4＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=2x+2x-6的零點(diǎn)為x0，不等式x-4＞x0的最小的整數(shù)解為k，則k=6．

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同步練習(xí)冊(cè)答案