8．曲線f（x）=f′（2）lnx-f（1）x+2x2在點（1，f（1））處的切線方程為15x+y-14=0．

分析 令x=1，可得f（1），求出導數(shù)，再令x=2，求出f′（2）=12，及切線的斜率，從而得到f（x），以及切點，再由點斜式方程，即可得到．

解答 解：x=1，f（1）=-f（1）+2，∴f（1）=1
f（x）=f′（2）lnx-f（1）x+2x2，則f′（x）=$\frac{1}{x}$•f′（2）-f（1）x+4x，
則f′（2）=$\frac{1}{2}$•f′（2）-2f（1）+8，即f′（2）=-4f（1）+16=12，
∴f（x）=12lnx-x+2x2，
又切點是（1，1），f′（1）=15
則切線方程是y-1=15（x-1）即15x+y-14=0．
故答案為：15x+y-14=0．
故答案為：x+y+1=0．

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義：曲線在該點處的切線的斜率，考查直線方程的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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