19．有五個命題如下：
（1）集合N*中最小元素是1；
（2）若a∈N*，b∈N*，則（a-b）∈N*；
（3）空集是任何集合的真子集；
（4）區(qū)間[2，4]是函數(shù)f（x）=x2-2x+3的一個單調(diào)增區(qū)間；
（5）若集合A={x|1＜x＜3}，集合B={t|1＜t＜3}，則A≠B；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 運(yùn)用集合的定義、性質(zhì)及真子集的定義與性質(zhì)，二次函數(shù)的單調(diào)性逐一判斷．

解答 解：對于（1），正整數(shù)集中最小元素是1，故（1）是正確的；
對于（2），若a∈N*，b∈N*，則a-b 可能為負(fù)整數(shù)，故（2）錯；
對于（3），空集不能是本身的真子集，故（3）錯；
對于（4），f（x）=x2-2x+3在[1，+∞）是增函數(shù)，所以區(qū)間[2，4]是函數(shù)f（x 的一個單調(diào)增區(qū)間，故（4）正確；
對于（5）集合中的代表元素可以不是同一字母，故集合A=B，故（5）錯；
故答案選B．

點評 本題考查了集合的定義、性質(zhì)及真子集的定義與性質(zhì)，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在扇形AOB中，$\widehat{AB}$的長為π，半徑為2，則扇形的內(nèi)切圓半徑為2$\sqrt{2}$-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)，整理、分析數(shù)據(jù)得出“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并有99%的把握認(rèn)為這個結(jié)論是成立的，下列說法中正確的是（　�。�
A．吸煙人患肺癌的概率為99%
B．認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”犯錯誤的概率不超過1%
C．吸煙的人一定會患肺癌
D．100個吸煙人大約有99個人患有肺癌

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．cos37°cos23°-sin37°sin23°=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．給定下列四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
其中真命題編號是①③④（寫出所有真命題的編號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=f（x）滿足條件f（2x）=3x2+1，求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）研究函數(shù)f（x）在[-3，6]上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}+x-1}$+$\frac{1}{{{x^2}-2x+1}}$的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{|{x-2}|-1}}}{（x-3）（x-1）}$的定義域；
（3）已知函數(shù)y=f（x2-1）定義域是[-1，3]，則y=f（2x+1）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知異面直線a，b所成的角為60°，過空間一定點P作直線l，是l與a，b所成的角均為60°，這樣的直線l有3條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1，右焦點為F2，離心率$\frac{1}{2}$，過F1的直線交橢圓于A，B兩點，且△ABF2的周長為8，橢圓E的方程是$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案