Question

14．給定下列四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b²＞a²；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④三棱錐的四個面可以都是直角三角形．
其中真命題編號是①③④（寫出所有真命題的編號）．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)、空間線面位置關(guān)系、等比數(shù)列定義、三棱錐定義等逐一對各個答案的真假進(jìn)行判斷．

解答 解：對于①，由$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0得到b＜a＜0，∴b²＞a²，故①是真命題；
對于②，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β或l?β，故是②假命題；
對于③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則a²=-1×b，且b²=-1×（-16），∴b＜0，b=-4，故③是真命題；
對于④，如圖所示三棱錐C-A₁B₁C₁的四個面可以都是直角三角形．故④是真命題．
故答案是：①③④

點(diǎn)評 此種題型往往比較綜合考查多個知識點(diǎn)的概念，處理的關(guān)鍵是熟練掌握各個知識點(diǎn)的概念、定義逐一對各個答案的真假進(jìn)行判斷．