18．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域D，P（x，y）是區(qū)域D內(nèi)任意一點，則3x+y的最大值為4．

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=3x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答 解：先根據(jù)約束條件不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤1}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$畫出可行域，
當直線3x+y=t過點A時，3x+y取得最大值，由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，可得A（1，1）時，
z最大是4，
故答案為：4．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，δ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3；
②函數(shù)f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調遞增，則f（2${\;}^{\frac{1}{8}}$）＞f（log2$\frac{1}{8}$）＞f[（$\frac{1}{8}$）2]
③已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}$=-3，
其中正確命題的序號是①②（把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$與直線ρcosθ+2ρsinθ=2交于A、B兩點
①求曲線C與直線在平面直角坐標系中的方程；
②求|AB|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．己知定義在R上的奇函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則A∩B={x|-1＜x≤1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在直二面角α-l-β中，線段AB的端點A，B分別在α，β內(nèi)，且AB與α，β所成的角均為30°，則AB與l所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算：
（1）求y=2$\sqrt{x}$-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-e-x的導數(shù)．
（2）${∫}_{0}^{4}$|x-2|dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．計算不定積分${∫}_{\;}^{\;}$（3x+2ex-sec2x）dx．

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