已知x，y∈（0，+∞），x+y-3=0，若
1
x
+
m
y
（m＞0）的最小值為3，則m的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y∈（0，+∞），x+y-3=0，m＞0．
∴
1
x
+
m
y
=
1
3
(x+y)(
1
x
+
m
y
)=
1
3
（1+m+
y
x
+
mx
y
）≥
1
3
（1+m+2
y
x
•
mx
y
）=
1
3
（1+m+2
m
），當(dāng)且僅當(dāng)y=
m
x，x+y=3時取等號．
又∵
1
x
+
m
y
（m＞0）的最小值為3，
∴
1
3
（1+m+2
m
）=3．解得m=4．
即當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=2時取等號．
故選：B．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA
a
=
3
cosB
b
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga
3
4
＜1，則a的取值范圍是（　�。�
A、(0，
3
4
)
B、(
3
4
，+∞)
C、(
3
4
，1)
D、(0，
3
4
)∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f′（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
m
x
，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖中的算法，其功能是（　�。�
A、將a，b，c 由小到大排序
B、將a，b，c 由大到小排序
C、輸出a，b，c 中的最大值
D、輸出a，b，c 中的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+1
-ax2在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]上是減函數(shù)，且最小值3，那么f（x）在區(qū)間[-5，-1]上是（　�。�
A、增函數(shù)且最小值為3
B、增函數(shù)最大值為3
C、減函數(shù)且最小值為-3
D、減函數(shù)且最大值為-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是CC1、BB1的中點，求證：平面DEB1∥平面ACF．

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同步練習(xí)冊答案