14．設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（ex）=x-ex，則f'（1）=0．

分析 由題設(shè)知，可先用換元法求出f（x）的解析式，再求出它的導(dǎo)數(shù)，從而求出f′（1）．

解答 解：函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f（ex）=x-ex，
令ex=t，則x=lnt，故有f（t）=lnt-t，即f（x）=lnx-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-1，
故f′（1）=1-1=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求導(dǎo)的運(yùn)算以及換元法求外層函數(shù)的解析式，屬于基本題型，運(yùn)算型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，AA1=2，設(shè)四棱柱的外接球的球心為O，動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，射線OP交球O的表面于點(diǎn)M，現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一次，則點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$B．2$\sqrt{2}$πC．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$D．4$\sqrt{2}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=ax3+b（a，b∈R）是R上的奇函數(shù)，則  （　�。�
A．a∈R，b=0B．a∈R，b=1C．a=0，b∈RD．a=1，b∈R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．從7本不同的書(shū)中選出4本，分別發(fā)給4名學(xué)生，每人一本．已知其中A、B兩本書(shū)不能發(fā)給學(xué)生丙，則不同的分配方法有（　　）
A．720B．600C．480D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若a=50.2，b=logπ3，c=log50.2，則（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（${\sqrt{3}$，-1），則角α的最小正值為（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{11π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知α，β是銳角，tanα，tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根，則α+β的值為$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：①當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x），又函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，都有$f（\sqrt{3}+x）=f（x-\sqrt{3}）$成立．當(dāng)$x∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)?x∈[-$\sqrt{3}$，$\frac{3}{2}+2\sqrt{3}$]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a∈RB．0≤a≤1
C．$-\frac{1}{2}-\frac{{3\sqrt{3}}}{4}≤a≤-\frac{1}{2}+\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$D．a≤0或a≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了對(duì)某研究性課題進(jìn)行研究，用分層抽樣的方法從某校高中各年級(jí)中抽取若干名學(xué)生組成研究小組，數(shù)據(jù)見(jiàn)表：
 年級(jí) 相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù) 
 高一 36 x
 高二 54 3
 高三 18 y
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若從高二、高三抽取的人中任選2人作專(zhuān)題發(fā)言，求這2人都來(lái)自高二的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案