5．若函數(shù)f（x）=ax3+b（a，b∈R）是R上的奇函數(shù)，則  （　　）
A．a∈R，b=0B．a∈R，b=1C．a=0，b∈RD．a=1，b∈R

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和定義建立方程進行求解即可．

解答 解：若函數(shù)f（x）=ax3+b（a，b∈R）是R上的奇函數(shù)，
則f（-x）=-f（x），
即-ax3+b=-ax3-b，
則b=-b，a任意，
則a∈R，b=0，
故選：A

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的定義的應用，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，∠ACB=90°，$AC=\sqrt{2}，BC=C{C_1}=1，P$是BC1上一動點，則A1P+PC的最小值是$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=3|x+5|-2|x+3|，數(shù)列a1，a2，…，an…，滿足an+1=f（an），n∈N*，若要使a1，a2，…an，…成等差數(shù)列．則a1的取值范圍{-9}∪[-3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{2}$-alnx（a≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性和極值；
（2）證明：當a＞0時，若f（x）存在零點，則f（x）在區(qū)間（1，$\sqrt{e}$]上僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如表：
零件的個數(shù)x（個）2345
加工的時間y（小時）2.5344.5
（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了2個不同模型，模型①：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}x$+$\stackrel{∧}{a}$，模型②：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{c}$$\sqrt{x}$+$\stackrel{∧}6mkgiuc$，求$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$，$\stackrel{∧}{c}$，$\stackrel{∧}imqk26w$（精確到0.1）；
（Ⅱ）比較兩個不同的模型的相關(guān)指數(shù)R12，R22，指出哪種模型的擬合效果最好，并說明理由．
附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b\overline{x}}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均數(shù)，令z=$\sqrt{x}$，則$\sum_{i=1}^{4}$ziyi=26.8，$\overline{z}$=1.8，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\stackrel{∧}{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．計算x+y+z=6的正整數(shù)解有多少組？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的S等于（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導，且f（ex）=x-ex，則f'（1）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=acosc+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$csinA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當a=3時，求△ABC周長的取值范圍．

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