19．若關(guān)于x的方程3-x=a2有負實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

分析 若關(guān)于x的方程3-x=a2有負實數(shù)根，則a2＞30=1，解得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若關(guān)于x的方程3-x=a2有負實數(shù)根，
則a2＞30=1，
解得：a∈（-∞，-1）∪（1，+∞），
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）

點評 本題考查的知識點是根的存在性及根的個數(shù)判斷，指數(shù)的運算性質(zhì)，二次不等式的解法，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中正確的序號是①②③．
①AC⊥BE  ②EF∥平面ABCD ③三棱錐A-BEF的體積為定值
④△AEF的面積與△BEF的面積相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，經(jīng)過圓上的點T的切線和弦AB的延長線相交于點C，求證：∠ATC=∠TBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓的焦點為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），且經(jīng)過點M（$\frac{7}{4}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{y}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若等軸雙曲線的頂點到漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則該雙曲線的焦點到漸近線的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎的游戲，在一個口袋中裝有10個紅球和20個白球，這些球除顏色外完全相同，一次從中摸出5個球，至少3個紅球就中獎，則中獎概率為0.19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2acosx-2a-1的最大值為$\frac{7}{2}$
（1）求a的值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{cosx}$-kcosx≥0在x∈[0，$\frac{π}{3}$]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設(shè)橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，O為坐標原點，P是兩曲線的公共點，且∠F1PF2=60°，則$\frac{{e}_{1}{e}_{2}}{\sqrt{3{{e}_{1}}^{2}+{{e}_{2}}^{2}}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$，（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)
（1）求m的值；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明．

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