如圖，已知⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點，AC=6，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=    ．
【答案】分析：由已知中⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點，AC=6，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，我們易得Rt△ABC∽Rt△ACD，且BC=8，由相似三角形的性質(zhì)，我們易求出CD的長．
解答：解：∵⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點，AC=6，
則∠ACB=90°，BC=8
又∵直線l為圓O的切線，
∴∠ACD=∠ABC，
又∵AD⊥CD，即∠ADC=∠ACB=90°
∴△ABC∽△ACD
∴CD==
故答案為：
點評：本題考查的知識點圓的切線的性質(zhì)定理，弦切角定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，其中根據(jù)已知結(jié)合弦切角定理判斷出Rt△ABC∽Rt△ACD，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直徑AB=5，C為圓周上一點，BC=4，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=14，PB、PC分別切⊙O于B、C兩點，PA交⊙O于點D，且AC：CB=1：
3
，則∠BPC=
60°
60°
；AD=
4
7
4
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）如圖，已知⊙O的直徑AB=10，C為圓周上一點，AC=6，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=
24
5
24
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1幾何證明選講                  

如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于E，連結(jié)AD、BD、OC、OD，且OD＝5。

    （Ⅰ）若，求CD的長；

    （Ⅱ）若 ∠ADO ：∠EDO＝4 ：1，求扇形OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留）。

                                              

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的直徑AB=5，C為圓周上一點，BC=4，過點C作⊙O的切線l，過點A作l的垂線AD，垂足為D，則CD=    ．

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