4．函數(shù)y=3|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1]．

分析 函數(shù)t=|x+1|在（-∞，-1]上為減函數(shù)，然后結(jié)合指數(shù)式的單調(diào)性可得復(fù)合函數(shù)y=3|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：如圖，
∵函數(shù)t=|x+1|在（-∞，-1]上為減函數(shù)，
而外函數(shù)y=3t為定義域內(nèi)的增函數(shù)，
∴函數(shù)y=3|x+1|的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1]．
故答案為：（-∞，-1]．

點評 本題考查簡單的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，（1+tanA）（1+tanB）=2，則log2sinC=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c2=$^{2}+\sqrt{2}ab$，sinA=2$\sqrt{2}sinB$，則cosC=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知奇函數(shù)f （-2）=5，則f （ 2 ）=-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．以下五個寫法中：①{0}∈{0，1，2}；②∅⊆{1，2}；③{0，1，2}={2，0，1}；④0∈∅；⑤A∩∅=A，正確的個數(shù)有2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知命題$p：?x∈[{1，2}]，\frac{1}{2}{x^2}-lnx-a≥0$是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$B．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$C．[2-ln2，+∞）D．（-∞，2-ln2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=2，其前n和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且${a_1}{b_1}+{a_2}{b_2}+{a_3}{b_3}+…+{a_n}{b_n}=（n-1）•{2^{n+2}}+4$對任意的n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）是否存在p，q∈N*，使得$2{（{a_p}）^5}-{b_q}=2016$成立，若存在，求出所有滿足條件的p，q；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點M（0，-2），點N在直線x-y-1=0上，若直線MN垂直于直線x+2y-3=0，則N點的坐標是（　�。�
A．（-2，-3）B．（1，0）C．（2，3）D．（-1，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-$\frac{π}{2}$，0）時，f（x）=sinx．則f（-$\frac{5}{3}$π）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案