已知一隧道的截面是一個半橢圓面（如圖所示），要保證車輛正常通行，車頂離隧道頂部至少要有米的距離，現(xiàn)有一貨車，車寬米，車高米．
（１）若此隧道為單向通行，經(jīng)測量隧道的跨度是米，則應(yīng)如何設(shè)計隧道才能保證此貨車正常通行？
（２）圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓，類比圓面積公式，
請你推測橢圓的面積公式．并問，當(dāng)隧道為雙向通行（車道間的距離忽略不記）時，要使此貨車安全通過，應(yīng)如何設(shè)計隧道，才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最��？
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切．
⑴求橢圓C的方程；
⑵設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；
⑶在⑵的條件下，證明直線與軸相交于定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（ 9分） 如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．求橢圓的“左特征點”M的坐標(biāo)；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知+=1的焦點F1、F2，在直線l：x+y－6=0上找一點M，求以F1、F2為焦點，通過點M且長軸最短的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

P為橢圓＋＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使·＝0，若存在，求出P點的坐標(biāo)， 若不存在，試說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是橢圓＋＝1上一點，F1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于4，則|PF2|等于(　　)
A．22B．21C．20D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓的兩個焦點，是以為直徑的圓與橢圓的一個交點，且，則該橢圓的離心率為           （      ）
.    .    .   .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點，為橢圓在軸正半軸上的焦點，過且斜率為的直線與交與、兩點，點滿足

（Ⅰ）小題1:證明：點在上；
（Ⅱ）小題2:設(shè)點關(guān)于點的對稱點為，證明：、、、四點在同一圓上。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在y軸的橢圓的離心率為，則m=     （  ）
A． 3或B． 3C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案