Question

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　�。�

• A． 0
• B． -$\frac{3}{5}$
• C． -1
• D． -$\frac{5}{3}$

Answer 1

分析 利用向量共線，求出正切函數(shù)值，然后利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow$=（1，-2），則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得：tanθ=-4．
tan（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的共線，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．