已知某市2010年年底人口為100萬，人均住房面積為5m2，如果該市每年人口平均增長率為2%，每年新建住房面積為10萬m2，則到2020年年底該市人均住房面積（　�。�
分析：由題意，可得從2010年開始，人口數(shù)組成首項b1=100，公比q=1.02的等比數(shù)列，因此可求出到2020年底該市人口數(shù)，而從2010年開始，各年住房面積是首項a1=500，公差10的等差數(shù)列，可得到2020年底，共有住房面積，從而可求到2020年底該市人均住房面積．
解答：解：從2010年開始，人口數(shù)組成首項b1=100，公比q=1.02的等比數(shù)列，
所以到2020年底該市人口數(shù)為100×1.0210（萬人）．
2010年共有住房面積為5×100=500（萬平方米），
設從2010年開始，各年住房面積是首項a1=500，公差10的等差數(shù)列，
到2020年底，該市共有住房面積為600（萬平方米），
故到2020年底，該市人均住房面積為
600
100×1.0210
=
6
1.0210
m2．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的應用，屬于中低檔題．熟練掌握有關公式，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泗陽縣模擬）某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．（利潤=收入-生產成本-促銷費用）
（1）求出x與t所滿足的關系式；
（2）請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數(shù)；
（3）試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3－x與t+1成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．(利潤=收入－生產成本－促銷費用)(1)求出x與t所滿足的關系式；(2)請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費t萬元的函數(shù)；(3)試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省益陽市高三第九次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某市2011年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房。預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8％，且每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米。

(1) 到哪一年底，該市歷年所建中低價房的累計面積（以2011年為累計的第一年）將首次不少于4750萬平方米?

(2) 到哪一年底，該年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％?

  （參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某生產旅游紀念品的工廠，擬在2010年度將進行系列促銷活動．經市場調查和測算，該紀念品的年銷售量萬件與年促銷費用萬元之間滿足與成反比例．若不搞促銷活動，紀念品的年銷售量只有1萬件．已知工廠2010年生產紀念品的固定投資為3萬元，每生產1萬件紀念品另外需要投資32萬元．當工廠把每件紀念品的售價定為：“年平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占促銷費一半”之和時，則當年的產量和銷量相等．(利潤=收入－生產成本－促銷費用)

（1）求出與所滿足的關系式；

（2）請把該工廠2010年的年利潤萬元表示成促銷費萬元的函數(shù)；

（3）試問：當2010年的促銷費投入多少萬元時，該工廠的年利潤最大？

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