5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）上的極大值點(diǎn)的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上的圖象如圖所示，由函數(shù)取得極大值點(diǎn)x0的充要條件是：在x0左側(cè)的導(dǎo)數(shù)大于0，右側(cè)的導(dǎo)數(shù)小于0，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上的圖象如圖所示，
由函數(shù)取得極大值點(diǎn)x0的充要條件是：在x0左側(cè)的導(dǎo)數(shù)大于0，右側(cè)的導(dǎo)數(shù)小于0，
由圖象可知：函數(shù)f（x）只有在點(diǎn)A，C處取得最大值，
而在B點(diǎn)處取得極小值，而在點(diǎn)O處無極值．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)取得極大值在一點(diǎn)x0的充要條件是：在x0左側(cè)的導(dǎo)數(shù)大于0，右側(cè)的導(dǎo)數(shù)小于0，考查了數(shù)形結(jié)合思想方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，為平面四邊形的四個內(nèi)角.

（1）證明：；

（2）若，，，，，求的值.

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已知函數(shù)，，則是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù) B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

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13．已知數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和sn=3n（λ-n）-6，若數(shù)列{an}單調(diào)遞減，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，3）C．（-∞，4）D．（-∞，5）

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20．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，9]為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時，過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1，l2，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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10．正三棱柱ABC-A1B1C1，E，F(xiàn)，G為 AB，AA1，A1C1的中點(diǎn)，則B1F與面GEF成角的正弦值（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{6}}{10}$

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17．已知圓O：x2+y2=4上三點(diǎn)A，B，C，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BA}$=（　�。�
A．6B．-2$\sqrt{3}$C．-6D．2$\sqrt{3}$

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11．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=a+x+log2（-x），其中a∈（-4，5），則f（4）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

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12．設(shè)點(diǎn)P為橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{4}=1（{a＞2}）$上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左、右焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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