11．已知f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=a+x+log2（-x），其中a∈（-4，5），則f（4）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

分析 求出f（4）＞0時a的范圍，以長度為測度，即可求出概率．

解答 解：由題意，f（4）=-f（-4）=-（a-4+log24）＞0，∴a＜2，
∵a∈（-4，5），∴a∈（-4，2），
∴所求概率為$\frac{2+4}{5+4}$=$\frac{2}{3}$，
故選D．

點評 本題考查幾何概型，考查概率的計算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南長沙長郡中學高三上周測十二數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)有兩個不同的極值點，，且對不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）上的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）上的極大值點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某研發(fā)公司研制出一款保護視力的護眼儀，并在新疆某中學的甲、乙、丙、丁四個班級中試用，這四個班級人數(shù)的條形圖如下，為了了解學生護眼儀的使用情況，對四個班的學生進行了問卷調查，然后按分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下面表格所示：
 甲班 乙班 丙班 丁班
滿意  50% 80% 100% 60%
 一般 25% 0 0 0
 不滿意 25% 20% 040%
（1）若學生A在甲班，求學生A的調查問卷被選中的概率；
（2）若需從調查問卷被選中且填寫不滿意的學生中再選2人進行訪談，求這兩人中至少有一人是丁班學生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．以坐標原點O為圓心，且與直線x+y+2=0相切的圓方程是x2+y2=2，圓O與圓x2+y2-2y-3=0的位置關系是相交．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．以下是新兵訓練時，某炮兵連8周中炮彈對同一目標的命中情況的柱狀圖：
 
（1）計算該炮兵連這8周中總的命中頻率p0，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵甲對同一目標的命中率，若每次發(fā)射相互獨立，且炮兵甲發(fā)射3次，記命中的次數(shù)為X，求X的數(shù)學期望；
（3）以（1）中的p0作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發(fā)射一次，才能使目標被擊中的概率超過0.99？（取lg0.4=-0.398）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．要得到函數(shù)y=sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=cos3x的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{3π}{4}$個單位D．向左平移$\frac{3π}{4}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．以橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心O為圓心，以$\sqrt{\frac{ab}{2}}$為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其“伴隨”與直線$\sqrt{3}$x+y-2=0相切，求橢圓C的方程．
（2）設橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4^{2}}$=1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線y=kx+m交橢圓E于AB兩點，射線PO交橢圓E于點Q．
（i）求$\frac{|OQ|}{|OP|}$的值；
（ii）求△ABQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了摸清整個江門大道的交通狀況，工作人員隨機選取20處路段，在給定的測試時間內記錄到機動車的通行數(shù)量情況如下（單位：輛）：
147  161  170  180  163  172  178  167  191  182
181  173  174  165  158  154  159  189  168  169
（Ⅰ）完成如下頻數(shù)分布表，并作頻率分布直方圖；
通行數(shù)量區(qū)間[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）
頻數(shù)
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7處加以優(yōu)化，再從這7處中隨機選2處安裝智能交通信號燈，設所取出的7處中，通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）路段安裝智能交通信號燈的數(shù)量為隨機變量X（單位：盞），試求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望E（X）．

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